广东福彩26选5开奖:求不定积分

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求不定积分(图3)


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求不定积分(图19)


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求不定积分(图26)


求不定积分(图28)

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===========突袭网收集的解决方案如下===========

解决方案1:

let

x=tanu
dx=(secu)^2 du
∫ x^5/√(1+x^2) dx
=∫ [(tanu)^5/(secu)] . [(secu)^2 du]
=∫ (tanu)^5 .secu du
=∫ (tanu)^4 dsecu
=∫ [(secu)^2 -1]^2 dsecu
=∫ [(secu)^4 -2(secu)^2 +1] dsecu
=(1/5)(secu)^5 - (2/3)(secu)^3 +secu + C
=(1/5)(1+x^2)^(5/2) - (2/3)(1+x^2)^(3/2) +√(1+x^2) + C 追问 我不明白为什么让x=tanu tan是怎么出来的? 追答 要把根号下的东西变成一个完全平方,所以才有

x=tanu
√(1+x^2) =√[1+(tanu)^2] =√(secu)^2 = secu

解决方案2:

计算出来没有tan
syms x
int(x^5/sqrt(1+x^2))
ans =1/5*x^4*(1+x^2)^(1/2)-4/15*x^2*(1+x^2)^(1/2)+8/15*(1+x^2)^(1/2) 更多追问追答 追问

不好意思 我不太懂你发的什么意思 我数学差 能讲清楚些吗 追答 这个是matlab计算的,答案里面没有tan,是多项式
使用u=arctanx代换,因为du=1/sqrt(1+x^2)dx,仅仅是一种代换而已

求不定积分,一共三种方法

答:1、第二类换元积分法 令t=√(x-1),则x=t^2+1,dx=2tdt 原式=∫(t^2+1)/t*2tdt =2∫(t^2+1)dt =(2/3)*t^3+2t+C =(2/3)*(x-1)^(3/2)+2√(x-1)+C,其中C是任意常数 2、第一类换元积分法 原式=∫(x-1+1)/√(x-1)dx =∫[√(x-1)+1/√(x-1)]d(x-1) =(2/3)*(x-1...

怎样求1/cosx的不定积分

答:解答如下: secx=1/cosx ∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx =∫1/(1-sinx的平方)dsinx 令sinx=t代人可得: 原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt =1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt =-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C 将t=sinx代人可得 原式=[ln(...

求不定积分:∫xexdx

答:具体回答如图: 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在。 扩展资料: 求函数f(x)的不定积分,就...

求1/(1+x^3)的不定积分

答:详细的解题过程如下: 拓展内容: 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样,许多函数的定积分的计算就可以简...

求∫1/x^3+1的不定积分

答:先分解因式: ∫ 1/(x³ + 1) dx = ∫ 1/[(x + 1)(x² - x + 1)] dx = ∫ A/(x + 1) dx + ∫ (Bx + C)/(x² - x + 1) dx 1 = A(x² - x + 1) + (Bx + C)(x + 1) = Ax² - Ax + A + Bx² + Cx + Bx + C 1 = (A + B)x² +...

求不定积分dx/x根号下(x^2-1)

答:令x=sint 原式=∫cost/(sint+cost) dt =1/2 ∫(cost-sint)/(sint+cost) dt+1/2 ∫(cost+sint)/(sint+cost) dt =1/2∫1/(sint+cost) d(sint+cost)+1/2∫dt =1/2ln|sint+cost|+1/2t+c t=arcsinx cost=√1-x^2 所以 原式=1/2ln|x+√1-x^2|+1/2arcsinx+c 扩...

secx的不定积分怎么求

答:有好几种方法的:最常用的是∫ secx dx = ln|secx + tanx| + C 第一种最快: ∫ secx dx = ∫ secx • (secx + tanx)/(secx + tanx) dx = ∫ (secxtanx + sec²x)/(secx + tanx) dx = ∫ d(secx + tanx)/(secx + tanx) = ln|secx + tanx| + ...

求不定积分 ∫sec^3xdx

答:∫sec³xdx=(1/2)secxtanx+(1/2)ln|secx+tanx|+C。C为积分常数。 解答过程如下: ∫sec³xdx =∫secxd(tanx) =secxtanx-∫tanxd(secx) =secxtanx-∫tan²xsecxdx =secxtanx-∫(sec²x-1)secxdx =secxtanx+∫secxdx-∫sec³xdx =secx...

求∫cscx的不定积分

答:∫cscx dx=∫1/sinx dx=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,两倍角公式=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2)=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)],注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C=ln|tan(x/2)|+C,这是答案一 进一步化简:=ln|sin(x/2...

ln(1+x)的不定积分怎么求

答:∫ln(1-x)dx 凑微分 =-∫ln(1-x)d(1-x) 分部积分 =-[(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)dln(1-x)] =-[(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)*1/(1-x) * d(1-x)] =-[(1-x)ln(1-x)+x] =-x-(1-x)ln(1-x)+C =-x+(x-1)ln(1-x)+C 扩展资料: 求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有...

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